初等变换改变行列式的值吗

初等变换不一定改变行列式的变换值，第一类初等变换（换行换列）使行列式变号，改变第二类初等变换（某行或某列乘k倍）使行列式变k倍，行列第三类初等变换（某行（列）乘k倍加到另一行（列））使行列式不变。变换

初等矩阵是改变指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的行列模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先：初等矩阵都可逆，变换其次，改变初等矩阵的行列逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵（可看作逆变换）。