常见的三角函数公式有哪些 常用的三角函数公式

三角函数公式包括和差角公式、函数和差化积公式、公式积化和差公式、有常用倍角公式等。角函三角函数公式是数公式数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数公式。它们的函数本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射，通常的公式三角函数是在平面直角坐标系中定义的。

1、有常用同角三角函数基本关系：

倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的角函关系：

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

2、两角和公式：

sin(A B) = sinAcosB cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB sinAsinB

tan(A B) = (tanA tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1 tanAtanB)

cot(A B) = (cotAcotB-1)/(cotB cotA)

cot(A-B) = (cotAcotB 1)/(cotB-cotA)

3、数公式倍角公式：

tan2A = 2tanA/(1-tan² A)

Sin2A=2SinA·CosA

Cos2A = Cos²A-Sin² A

=2Cos² A-1

=1-2sin²A

4、函数三倍角公式：

sin3A = 3sinA-4(sinA)³;

cos3A = 4(cosA)³ -3cosA

tan3a = tan a · tan(π/3 a)· tan(π/3-a)

5、公式半角公式：

sin(A/2) = √{ (1--cosA)/2}

cos(A/2) = √{ (1 cosA)/2}

tan(A/2) = √{ (1--cosA)/(1 cosA)}

cot(A/2) = √{ (1 cosA)/(1-cosA)} ?

tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1 cosA)

6、有常用诱导公式：

sin(-a) = -sin(a)

cos(-a) = cos(a)

sin(π/2-a) = cos(a)

cos(π/2-a) = sin(a)

sin(π/2 a) = cos(a)

cos(π/2 a) = -sin(a)

sin(π-a) = sin(a)

cos(π-a) = -cos(a)

sin(π a) = -sin(a)

cos(π a) = -cos(a)

tgA=tanA = sinA/cosA

7、角函万能公式：

sin(a) = [2tan(a/2)] / { 1 [tan(a/2)]²}

cos(a) = { 1-[tan(a/2)]^2} / { 1 [tan(a/2)]²}

tan(a) = [2tan(a/2)]/{ 1-[tan(a/2)]^2}

8、数公式和差化积：

sin(a) sin(b) = 2sin[(a b)/2]cos[(a-b)/2]

sin(a)-sin(b) = 2cos[(a b)/2]sin[(a-b)/2]

cos(a) cos(b) = 2cos[(a b)/2]cos[(a-b)/2]

cos(a)-cos(b) = -2sin[(a b)/2]sin[(a-b)/2]

tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB

9、积化和差：

sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a b) cos(a-b)]

sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a b) sin(a-b)]

cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a b)-sin(a-b)]