容斥问题三个集合的公式

容斥问题三个集合的容斥公式：A B C-A∩B-A∩C-B∩C A∩B∩C=总数-三者都不满足的个数。把ABC想象成三个圆形纸片，问题ABC叠加在一起的个集公式面积等于ABC面积之和减去两两重叠的部分，但是容斥中间三者重叠的部分减去了三次，相当于被挖空了，问题所以还得加上它。个集公式

三集合斥问题的容斥核心公式：

标准型：|A∪B∪C|=|A| |B| |C|-|A∩B|-|B∩C|-|C∩A| |A∩B∩C|。

非标准型：|A∪B∪C|=|A| |B| |C|-只满足两个条件的问题-2×三个都满足的。

列方程组：|A∪B∪C|=只满足一个条件的个集公式 只满足两个条件的 三个都满足的。

|A| |B| |C|=只满足一个条件的容斥 2×只满足两个条件的 3×三个都满足的，对于以上三组公式的问题理解，可以通过想象三个圆两两相交的个集公式重叠情况来加深。

容斥