步子百科证明不可逆矩阵
(1)a=e时，证明阵a²=a显然成立。逆矩
(2)a≠e时，证明阵
∵a²=a
∴a(a-e)=0
设a-e=(α1，逆矩α2，证明阵……αn，逆矩)
则
aα1=0
aα2=0
……
aαn=0
∴ax=0有非零解，证明阵
逆矩根据克莱姆法则
逆矩|a|=0
逆矩∴a不可逆
逆矩(1)a=e时，证明阵a²=a显然成立。逆矩
(2)a≠e时，证明阵
∵a²=a
∴a(a-e)=0
设a-e=(α1，逆矩α2，证明阵……αn，逆矩)
则
aα1=0
aα2=0
……
aαn=0
∴ax=0有非零解，证明阵
逆矩根据克莱姆法则
逆矩|a|=0
逆矩∴a不可逆
逆矩