函数可积的3个充要条件

可积函数的函数函数可积的充分条件：

1、函数有界；

2、可积在该区间上连续；

3、充条有有限个间断点。函数

函数可以定义在点集上，可积更重要的充条是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理，因此，函数勒贝格积分的可积应用领域更加广泛。任何一个可积函数一定是充条有界的，但是函数需要注意的是，有界函数不一定可积。可积

可以统一处理函数有界与无界的充条情形，函数也可以定义在更一般的函数点集上，更重要的可积是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理。因此，充条勒贝格积分的应用领域更加广泛，特别对概率论与数理统计的深入学习有十分重要的意义。

给定集合X及其上的σ-代数σ和σ上的一个测度，实值函数f:X→R是可积的，如果正部f和负部f都是可测函数并且其勒贝格积分有限。